如图,P是矩形ABCD内的一点,求证三角形pbc的面积等于三角形pac的面积加三角形pad的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:46:00

如图,P是矩形ABCD内的一点,求证三角形pbc的面积等于三角形pac的面积加三角形pad的面积
图中,PA,PB,PC,PD之间有怎样的数量关系?并证明

应该是：S△PBC=S△PAC+S△PCD吧?
(1)
S△PBC+S△PAD=1/2SABCD
S△ACD=1/2SABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PAD+S△PCD
∴S△PBC=S△PAC+S△PCD
（2）
关系为PA²+PBC²=PB²+PD²
由P点做四边垂线,设与四边交点分别为E、F、G、H,
则
PA²=PE²+PH²
PB²=PE²+PF²
PC²=PF²+PG²
PD²=PG²+PF²
所以
PA²+PC²=PB²+PD²

矩形ABCD和点P,当点P在如图位置,求证三角形PBC的面积=三角形PAC的面积-三角形PCD的面积 P是平行四边形ABCD内的一点,且三角形PBA的面积等于5,三角形PAD的面积等于2,则三角形PAC的面积等于多少 3.如图,P是平行四边形ABCD内的一点,且三角形PAB的面积为5,三角形PAD的面积为2,则三角形PAC面积为多少?（ P为长方形ABCD内一点（如图），三角形PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13．问：三角形PBD的面积是多少？因该是2(a+b)吧如图,正方形ABCD中,P是正方形内一点,三角形PAD的面积是a平方厘米,三角形PBC的面积是b平方一道面积奥数题图如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PBC的面积是20平方厘米,三角形PAB的面积是如图,P是平行四边形ABCD内一点,且三角形PAB面积=5,三角形PAD面积为2,三角形pac=? 如图,点p是平行四边形ABCD的一点,S△PAB=9,S△PAD=5,求三角形PAC的面积. 如图,O是矩形ABCD内任意一点,三角形OAB的画积等于矩形ABCD的面积的15%,三角形OCD的面积等于1.4平方厘米 P为面积为1的正方形ABCD内一点,且三角形PBC是正三角形, P是三角形ABC所在平面外一点,PA PB PC两两互相垂直,三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC的面积分别是s1 1；如图.p是平行四边形ABCD内任意一点,记平行四边形ABCD的面积为s,记△PAD,△PBC的面积分别为s1,s2,