在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABD=30°,∠BAD=∠BCD=100°.点E是线段BC上的动点,点F在线段BD上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:06:05

在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABD=30°,∠BAD=∠BCD=100°.点E是线段BC上的动点,点F在线段BD上,且F在线段EC的垂直平分线上,连接AF、AE.使说明∠EAF的大小会不会改变.若不改变,求出∠EAF的度数：若改变,请说明理由.（已经知道不改变,求∠EAC度数的值）

对不起题目一个地方打错 F点在AE的垂直平分线上

最左边是D点
AB=BC,所以∠BAC=∠BCA
∠BAD=∠BCD=100
∠BAD=∠BAC+∠DAC
∠BCD=∠BCA+∠DCA
所以∠DAC=∠DCA,即DA=DC
又因AB=BC,BD是公共边
所以三角形ABD与CBD全等
∠ABD=∠CBD=30,
所以∠ABC=60,又因AB=BC
所以BD是AC的垂直平分线
因为F点在AE的垂直平分线上,
所以F是三角形ACE垂直平分线交点
根据垂直平分线到三个顶点的距离相等
所以AF=FC=FE
∠CAF=∠ACF
∠AEF=∠EAF
∠CEF=∠ECF
所以∠ACF+∠EAF+∠ECF=180/2=90
∠ACB=∠ACF+∠ECF=60 代入上式得
∠EAF=90-60=30
所以∠EAF的角度不改变,为30度

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上的一个动点，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判断AD+ 在四边形ABCD中,AB=BD,∠ABD=∠DBC,点K在对角线BD上,使得BK=BC,证明：∠KAD=∠KCD （1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD 在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC+∠ADC=180°.E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=2/1∠BAD 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE垂直BC于点E,AE=2厘米,则四边形ABCD的面在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=90°,点E在BD上,点F在射线CD上,且AE=EF,∠AEF=90° 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,请你求出EF+FC的最小在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=2,E是BC的中点,F是对角线BD上的一个动点,求EF+FC的最小值如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,AD=6, 已知:如图,在四边形ABCD中,∠C=90°.∠ABD=∠CBD,AB=BC,点P在BD上,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB=20cm,BC=15cm,带你E为AB的中点,如果点P在线段BC上以5cm/秒的速