二次函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1,求函数解析式,若f(x²)=5求x的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:21:39

二次函数f(x)满足f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1,求函数解析式,若f(x²)=5求x的值
设二次函数f(x)=ax²+bx+c
f(x+2)-f(x)
=a(x+2)²+b(x+2)+c- (ax²+bx+c)
=4ax+4a+2b
=4x+10
所以有 a=1 4a+2b=10 b=3
又,f(0)=1 f(0)=c=1
所以二次函数f(x)=x²+3x+1
f(x²)=5 所以f(x²)=(x²)²+3x²+1=5
即(x²+4)(x²-1)=0
因为x²+4>0
所以x²-1=0
x=±1

已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x² 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式若二次函数f(x)满足：f(2x)+f(2x+1)=13x平方+6x-1 求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式