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从一个多边形的一个顶点出发,一共作了15条对角线,则这个多边形的边数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 00:57:52
从一个多边形的一个顶点出发,一共作了15条对角线,则这个多边形的边数是多少?
15条对角线说明有 (15+3)条边.从一个顶点出发:
三角形 0条对角线
四边形 1条对角线
五边形 3条对角线
…… ……
n边形 n-3条对角线
说明这个多边形是18边形
内角和公式:180*(n-2)
所以 内角和是 180*(18-2)=2880
再问: 一个多边形共有27条对角线,则这个多边形的边数是多少