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已知f(x)=x平方-2x+2,判断y=f(x)与y=1/f(x)的单调性,并对y=1/f(x)的单调性给予证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:33:10
已知f(x)=x平方-2x+2,判断y=f(x)与y=1/f(x)的单调性,并对y=1/f(x)的单调性给予证明
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1>=1,
x>1时f(x)↑;x=1)↓,由复合函数的增减性得
1/f(x)当x1时↑.
可用单调性定义或导数证明.