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图 等腰梯形ABCD的上底AD=4,下底BC=6,对角线AC垂直BD求此等腰梯形的高和周长,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:07:49
图 等腰梯形ABCD的上底AD=4,下底BC=6,对角线AC垂直BD求此等腰梯形的高和周长,
如图可证△AOB≌△DOC     ∴OD=OA     OB=OC   
∵AC⊥BD    ∴△AOD  △BOD为等腰直角三角形    ∵AD=4      BC=6
∴DO=AO=2√2     BO=CO=3√2
∴AC=5√2      ∵EC=5      ∴AE=5即高为5     ∴AB=DC=√26
所以周长为2√26+10【△AOB≌△DOC     的条件是什么!】
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB
∵BC=CB
∴△ABC≌△BCD(SAS)
∴∠BAO=∠CDO
∵∠AOB=∠DOC,AB=DC
∴△AOB≌△DOC(AAS)
这是我第一次回答问题,