等腰梯形ABCD的上底AD=1,下底BC=3,对角线AC⊥BD,求这个等腰梯形的高和周长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:11:53

过D点作DE‖AC交BC延长线于E,过D作DF⊥BC,垂足为F
∵ABCD是等腰梯形,AD‖BC
∴BD=AC=DE;AD=CE
又∵AC⊥BC
∴DE⊥BD
∴∠E=∠DBE=45º
∴DF=1/2BE
=1/2(BC+CE)
=1/2(BC+AD)=1/2*4=2
BD=√2DF=2√2
在△ABC中,由余弦定理得
DC²=BD²+BC²-2BD*BCcos45=8+9-12√2*√2/2=5
∴DC=AB=√5
即ABCD周长=1+3+2√5=4+2√5
高为2

已知等腰梯形ABCD,上底AB和腰AD、BC相等,下底CD和对角线BD相等,求等腰梯形四个角的度数已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3,求梯形上底和下底的和已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，求这个梯形的面积．已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的高是？已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac⊥bd于o点,ac=5cm,求这个梯形的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积已知:在等腰梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC垂直于BD;AD=3厘米,BC=7厘米,则梯形的高是_____厘米已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=18,求梯形的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,则梯形的高是? 在等腰梯形ABCD中AD平行于BC对角线AC垂直BD,AD=3厘米,BC=7厘米,则梯形的高是