已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈R,都有g(x)=f(x-1),求(201

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:21:05

已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈R,都有g(x)=f(x-1),求(2010）的值
f(x)的函数值是周期性变化是什么意思 ,为什么f(2010)=f(4*502+2)会等于f(2)

g(x)是R上的奇函数
∴g(x)=-g(-x)
又∵g(x)=f(x-1),
∴f(x-1)=-f(-x-1)
又∵f(x)是R上的偶函数
∴f(-x-1)=f(x+1)
∴f(x-1)=-f(x+1)
∴f(x-1+2)=-f(x-1) 即令x-1=y
∴f(y+4)=f(y)
因此函数f(x)是以4为周期的周期函数
∴f(2010)=f(4*502+2)=f(2)=0.

已知f（x)是R上的偶函数,且f（2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于实数x都有g(x)=f(x+1),则f(20 1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x) 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)则f(2 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( 已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f（2011）的值若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方则有（）已知函数f(x).g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2的x次方,试求f(x)和g(x)的解析式. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-g(x)=3的X次方+2x,则f(x)=. 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=(1/2)^x,则f(1),g(0),g( 定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)-g(x)=x^2-2x-3