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（2014•定州市一模）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 12:30:19
（2014•定州市一模）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．
（1）求B点的坐标；
（2）求直线l1的函数表达式；
（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．
（1）∵点A（1，2），B（m，n）（m＞1），
∴△ABC中，BC=m，BC上的高为h=2-n，
∴S△ABC=
1
2m（2-n）=
1
2m（2-
2
m）=m-1=2，
∴m=3，
∴n=
2
3，
∴B点的坐标（3，
2
3）；

（2）∵直线l1经过A、B两点，
∴

2＝k+b

2
3＝3k+b，
解得

k＝−
2
3
b＝
8
3，
∴直线l1的函数表达式为y=-
2
3x+
8
3；

（3）∵将A（1，2）代入y=ax得：2=a，
∴a=2，
∵将B（3，
2
3）代入
2
3=3a，
∴a=
2
9，
∴a的取值范围是
2
9＜a＜2．
（2013•湖州二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线y＝k′x在第一象限相交于点A（1，2），点B在y轴 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n），（m＞1），过点B作 如图,在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m,2）.  如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交于点C(1,6 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴和x轴分别交于点A,点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图像交与点C(1,6 如图,在平面直角坐标系中,函数y=x分之k（x>0,常数k>0）的图像经过点A（1,2）、B（m,n）（m>1）,过点B 平面直角坐标系中直线y=kx+b(b>0)经过点M(m,n)和N(m+n,1)(m>0,n>1),直线MN交y轴于A,若 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=m/x在第一象限的图象交于点 如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常数） 如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点（3,0）且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b（b为常 如图 在平面直角坐标系中 函数y=k/x(x＜0)的图像经过A（-1,2）B（m,n）其中m＜-1 过点B作y轴的垂线, 如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴相交于点A（2,0）,B（8,0）,与y轴相切于点C,M在第一象限,求圆心M的坐标.