正三棱锥P-ABC的高为a,侧棱与底面所成角为45°,则点A到侧面PBC的距离为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:24:59

过P作PO垂直于底面ABC且交底面于O点,连AO,BO,CO,设A与PBC距离为H
由已知条件易得PO=AO=BO=CO,O为三角形ABC的重心,PA=PB=PC=√2a
则AB=BC=CA=(a3/2)/(√3/2)=√3a
SABC=√3a*3a/2*1/2=(3√3a^2)/4
则VP-ABC=SABC*H/3=(√3a^3)/4
由PA,PB,PC边长关系可知：SPBC=(√7a^2)/4
VA-PBC=VP-ABC
[(√7a^2)/4]H/3=(√3a^3)/4
解得H=3√21/7

正三棱椎P-ABC高为2,测棱与地面所成角为45度,则点A到测面PBC的距离? 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________ 已知正三棱锥的侧面与底面所成二面角大小为45度,则该三棱锥的侧棱与底面所成角大小为多少? 已知正三棱锥P-ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为23，则正三棱锥P-ABC的体积为（正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60度,求正三棱锥的高. 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离. 已知正三棱锥S－ABC的高为3，底面边长为6，过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O，在AO上取一点P，使 =8，则已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积