数学立体几何：正三棱锥p-abc的高为2侧棱与底面abc成45度角则点a到侧面pbc的距离为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:40:18

设a到pbc的距离为h
过p作底面的垂线,垂足为o点,取ac中点d,连接bd、pd,由已知条件正三棱锥易知bd过o点,o为底面abc的重心
因为侧棱与底面abc成45度角,po为正三棱锥p-abc的高,故角pbc等于45度
pb=√2po=2√2=pa=pc
bd=3/2bo=3/2po=3
因为abc为等边三角形,所以ab=bc=ca=（2√2/3）bd=2√3
pd=√（po^2+od^2）=√5
所以S三角形pac=（ac*pd）/2=（2√3*√5）/2=√15
因为Vp-abc=S三角形abc*op/3=2√3
而Va-pbc=Vp-abc
所以（S三角形pac*h）/3=2√3
解得h=6√5/5
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若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积正三棱椎P-ABC高为2,测棱与地面所成角为45度,则点A到测面PBC的距离? 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离. 高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为? 已知正三棱锥P-ABC底面边长为2倍根号3,体积为4倍根号3,则底面三角形ABC的中心O到侧面PAB的距离为正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________ 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2√3,体积为3√5,则底面△ABC的中心O到侧面PAB的距离是已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm，它的侧棱与高所成的角为45°，求正三棱锥的表面积．已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积