在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:43:07

在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长.
那个= =大写字母是指角,小写字母是指此角所对边的边长……我以为大家都知道的= =晕了

因为A=2C,所以sinA=sin2C=2sinCcosC
又因为a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以a/c=sinA/sinC=2cosC
而且 c^2=a^2+b^2-2abcosC
得出
2cosC=(a^2+b^2-c^2)/(ab)
所以有a/c=(a^2+b^2-c^2)/(ab),因为b=4,a+c=8
所以上式整理化简变为
5c^2-36c+64=0,解得
a=4,c=4(不符合题意A>B>C),
a=24/5,c=16/5.
所以三角形ABC的边长a=24/5,c=16/5.

在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长. 在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为高中数学题：在三角形ABC中,A>B>C且A=2C,b=4,a+c=8,求a,c的长. 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少? 余弦定理.在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a 在三角形ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b＝4,a+c＝8,球a,c的长. 正余弦定理解三角形已知△ABC里 A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a、c的长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 三角形ABC中,已知角A大于角B大于角C,且角A＝2角C,b=4,a+c=8,求a,c的长? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c