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一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小自然数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:26:13
一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小自然数
设这个数是N=5x+4=8y+3=11z+2 x=(8y-1)/5 得到y应该=2、7、12、17、22、27、32、37…… 相应的x=3、11、19、27、35、43、51、59…… y=(11z-1)/8 得到z应该=3、11、19、27……相应的y=4、15、26、37…… 显然在y=27的时候 是他们的最小解 此时N=219 补充:设这个数是N=5x+4=8y+3=11z+2 x=(8y-1)/5 得到y应该=2、7、12、17、22、27、32、37…… 相应的x=3、11、19、27、35、43、51、59…… y=(11z-1)/8 得到z应该=3、11、19、27……相应的y=4、15、26、37…… 显然在y=27的时候 是他们的最小解 此时N=299