作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=2^x+1的绝对值-x-1的绝对值,求使f(x)>=2倍的根号2的x的取值范围求大神帮助

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:44:39
设函数f(x)=2^x+1的绝对值-x-1的绝对值,求使f(x)>=2倍的根号2的x的取值范围求大神帮助
2^│x+1│-│x-1│≥2^3/2 所以│x+1│-│x-1│≥1.5 当x≥1时 得x+1-x+1≥1.5 得2≥1.5 即X≥1时 不等式恒成立 当-1≤x<1时 得x+1-1+x≥1.5 得x≥0.75 综合得 0.75≤x<1 当x<-1时 得-x-1-1+x≥1.5 得-2≥1.5 无解 综上得 x属于[0.75,+∞)