方向导数题函数u=xy2+z3-xyz在点P0=(0,-1,2)沿方向l=(1,根号2,1) 的方向导数是多少,答案是1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:30:11

方向导数题
函数u=xy2+z3-xyz在点P0=(0,-1,2)沿方向l=(1,根号2,1) 的方向导数是多少,答案是15/2,但我算得是（11-3根号2)/2,难道算错?

cosα = 1/√(1+2+1) = 1/2
cosβ = √2/√(1+2+1) = √2/2
cosγ = 1/√(1+2+1) = 1/2
∂u/∂x = y² - yz = 3
∂u/∂y = 2xy - xz = 0
∂u/∂z = 3z² - xy = 12
方向导数
=1/2 * 3 + √2/2 * 0 + 1/2 * 12
=15/2

求函数u=xyz在点A(5,1,2)沿到点B(9,4,14)的方向AB上的方向导数函数u=xy+yz+zx在点(1,1,1)沿方向(1,-2,1)的方向导数求函数u=f(x,y,z)=xy^2+yz^3+3在点p0(2,-1,1)处沿向量l=(1,2,2)的方向的导数函数u=(x^2+y^2+z^2)在点(0,1,2)处沿方向а=(-1,-1,0)的方向导数一道方向导数需要请教u=ln(x^2+y^2+z)在点（0,1,2）处沿l=(3,1,1)方向的方向导数过程是什么? 高数方向导数问题求函数u=x(y*y)x在点P(1,-1,2)处沿什么方向的方向导数最大并求此最大值,谢谢辛苦了,我会加求函数u=xy+yz+zx在点M（1,2,3）处沿其向径方向的方向导数函数z=x^2+y^2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+根号3)的方向的方向导数为函数u=xyz在曲面2z-xy=0上的点m(2,3,3)处沿曲面下侧法线方向的方向导数是? 函数u=xy^2z^2在点(1,1,1)出方向导数的最大值求函数u=x^2+y^2-z^2在点P(-1,1,2)处沿向量l=2i-j+2k方向上的方向导数高数“ 设X轴正向到方向L的转角为φ,求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2 在点（1,1）沿方向L的方向导数