作业帮已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],b=[sin(x/2),-cos(x/2)],且x=[0,π/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 01:58:58
已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],b=[sin(x/2),-cos(x/2)],且x=[0,π/2]
(1)求ab=|a+b|；
(2)求函数f(x)=a*b-|a+b|的最小值及此时的x值.
第一问我算出来是：根号（2-2sinx）,
(1)求ab=|a+b|；
(2)求函数f(x)=a*b-|a+b|的最小值及此时的x值.
第一问我算出来是：根号（2-2sinx）,
（1）由a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],b=[sin(x/2),-cos(x/2)],
则ab=cos(3x/2)sin(x/2)-sin(3x/2)cos(x/2)
=sin(x/2-3x/2)
=-sinx
由ab=|a+b|,两边平方得(-sinx)^2=a^2+b^2+2ab,即(sinx)^2=1+1-2sinx,又且x=[0,π/2],则sinx=√3-1
（2）f(x)=a*b-|a+b|
=-sinx-√(2-2sinx)
利用换元法可设√(2-2sinx)=t,t∈[0,√2]则sinx=(2-t^2)/2,
则f(x)=-(2-t^2)/2-t=-1/2[(t-1)^2-3],
则t=0时,f(x)=1
当t=√2时,f(x)=√3>1
则当t=0时,即sinx=(2-t^2)/2=1,
则x=π/2时,f(x)=1为最小值
则ab=cos(3x/2)sin(x/2)-sin(3x/2)cos(x/2)
=sin(x/2-3x/2)
=-sinx
由ab=|a+b|,两边平方得(-sinx)^2=a^2+b^2+2ab,即(sinx)^2=1+1-2sinx,又且x=[0,π/2],则sinx=√3-1
（2）f(x)=a*b-|a+b|
=-sinx-√(2-2sinx)
利用换元法可设√(2-2sinx)=t,t∈[0,√2]则sinx=(2-t^2)/2,
则f(x)=-(2-t^2)/2-t=-1/2[(t-1)^2-3],
则t=0时,f(x)=1
当t=√2时,f(x)=√3>1
则当t=0时,即sinx=(2-t^2)/2=1,
则x=π/2时,f(x)=1为最小值
已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],b=[cos(x/2),-sin(x/2),]且x∈[0,π/2
已知向量a=(cos(3x/2),sin(3x/2)),b=(cos(x/2),-sin(x/2)),且x∈[0,π/2
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知向量a=(cos 3x/2,sin3x/2),b=(cos x/2,-sin x/2),且x∈【0,π/2】,f(x
已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x属于[0
已知向量a=(cos 3/2x,sin 3/2x),b=(cos x/2,-sin x/2),x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos 3/2 x,sin 3/2 x),b=(cos x/2,-sin x/2),x属于[0,π/2],
设向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),向量b=(sin(3x/2),cos(3x/2)),x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos(3/2)x,sin(3/2)x),向量b=(-sin(x/2),-cos(x/2)),x属于90度
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量
已知 向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x
已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量