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椭圆4x2+y2=4与直线y=2x+m有两个不同的交点,则m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:57:21
椭圆4x2+y2=4与直线y=2x+m有两个不同的交点,则m的取值范围
椭圆4x平方+y平方=4与直线y=2x+m有两个不同的交点,则m的取值范围
椭圆4x²+y²=4与直线y=2x+m有两个不同的交点,则m的取值范围
将y=2x+m代入椭圆方程得; 4x²+(2x+m)²-4=8x²+4mx+m²-4=0
∵有两个交点,∴其判别式Δ=16m²-32(m²-4)=-16m²+128>0,即有m²