作业帮求微分方程y”-2y’+5y=0的通解.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:35:45
求微分方程y”-2y’+5y=0的通解.
微分方程的特解方程为 r²-2r+5=0,解为r1=1+2i,r2=1-2i是一对共轭复根.
r1=1+2i,r2=1-2i 是怎么得出的?
微分方程的特解方程为 r²-2r+5=0,解为r1=1+2i,r2=1-2i是一对共轭复根.
r1=1+2i,r2=1-2i 是怎么得出的?
一元二次方程不会解?
再问： r²-2r+5=0
r²-2r+1²-1²+5=0
(r+1)²=-4
.......等号右边是负数，怎么求下去？怎么会得出r1=1+2i,r2=1-2i的？
再问： r²-2r+5=0
r²-2r+1²-1²+5=0
(r+1)²=-4
.......等号右边是负数，怎么求下去？怎么会得出r1=1+2i,r2=1-2i的？
再答： (r+1)²=-4
r+1=±√-4=±2i
r=-1±2i
再问： r²-2r+5=0
r²-2r+1²-1²+5=0
(r+1)²=-4
.......等号右边是负数，怎么求下去？怎么会得出r1=1+2i,r2=1-2i的？
再问： r²-2r+5=0
r²-2r+1²-1²+5=0
(r+1)²=-4
.......等号右边是负数，怎么求下去？怎么会得出r1=1+2i,r2=1-2i的？
再答： (r+1)²=-4
r+1=±√-4=±2i
r=-1±2i