已知a,b,c为三角形ABC的三边,a:b:c=(n^2-1）：2n：(n^2+1)(n＞1）,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 23:50:12

你好!
由已知 a:b:c=(n^2-1）：2n：(n^2+1)
可设 a =(n^2-1）k ,
b=2nk ,
c=(n^2+1)k ,
然后
a^2+b^2
=[(n^2-1）k]^2 + (2nk )^2
=( n^4-2n^2+1+4n^2 ) k^2
= (n^4+2n^2+1 ) k^2
=(n^2+1)^2 * k^2
=[(n^2+1)k ]^2
=c^2
即 a^2+b^2 = c^2（勾股定理）
所以三角形ABC是以c为斜边的直角三角形.

已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,a=n^2-16,b=8n,c=n^2+16(n大于4）,试判断三角形ABC的形已知△ABC的三边为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2（m＞n＞0）,判断△ABC的形状已知abc是三角形三边长,a=2n+2n,b=2n+1,c=2n+2n+1 n为大于一的自然数 ,说明三角形abc为直角已知a,b,c,是三角形的三边长,且a=n,b=n+1,c=根号2n+1(n为大于1的自然数),试说明三角形ABC为直角 abc是三角形ABC的三边长,a=2n的平方+2n,b=2n+1,c=2n的平方+2n+1(n是自然数),判断三角形AB 三角形ABC中,三边长a b c,a=n的平方-1,b=2n,c=n的平方+1（n〉0为整数）,这三角形是直角三角形吗? 已知a,b,c为△ABC的三边,且a∶b∶c={n2-1}∶2n∶{n2+1} {n＞0},试判断△ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状. 已知abc为三角形ABC的三边 M=(a-c）^2 N=b^2 则M N的大小关系为什么