在△ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根号19,求S△ABC=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:10:49

在△ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根号19,求S△ABC=?
抱歉没法打出根号,这里^是常用的平方角标记号,
a=3*根号19

a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根号19
代入 b=3c/2,a=3*19^2
有9*19=(9C^2)/4+c^2+(3c^2)/2=(19c^2)/4
c=6
b=9
三角形三边求面积的海伦公式
△ABC中p=(a+b+c)/2
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]..(√表示根号)
p=15/2+(3/2)*19^(1/2)
p-a=15/2-(3/2)*19^(1/2)
p-b=(3/2)*19^(1/2)-3/2
p-c=(3/2)*19^(1/2)+3/2
S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=[(15^2-9*19)*(9*19-3^2)/16]^(1/2)=7/2

在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号19,求△ABC的面积在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号9,求△ABC的面积在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长（解三角形）在△ABC中 a^2+c^2=b^2+bc 且 a:c=(根号3+1):2 求内角c的大小在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 在△ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=根号6,cosA=7/8,求S△ABC? 在△ABC中,已知A=120°,2b=3c,a=根号19,求b, 在△ABC中,已知a=2(根号3),c=2,1+(tanA/tanB)=(2c/b).求S△ABC 已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b 已知a,b,c是△ABC的三边,其面积S△=12倍根号3,bc=48,b-c=2,求a 在三角形ABC中,已知b^2 +c^2 =a^2 +根号3bc.求∠A的大小在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的