在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:18:32

在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c.
若sinA:sinB=根号2:1,c*c=b*b+bc*根号2,求A,B,C

若sinA:sinB=根号2:1,
那么根据正弦定理就有a:b=sinA:sinB=根号2:1
也就是有:a=(根号2)*b
又有c*c=b*b+bc*根号2
所以
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=(c^2+b^2-2b^2)/2bc=(c^2-b^2)/2bc
=(b^2+bc*根号2-b^2)/2bc
=根号2/2
所以在三角形ABC中,角A=45度,且sinA=根号2/2
那么sinB=1/2
那么角B就是30度或者150度了
但是在三角形ABC中,角A=45度了
所以角B只能是等于30度.
那么角C=180-45-30=105度
所以就是
角A=45度;角B=30度;角C=105度

在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC. 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c 在三角形ABC,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60度,c=(根号3-1)a. 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求在三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB-bcosC=0. 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c.已知a²-b²=2b,且sinAcosC=3