设A是正整数集合,在AXA上定义二元关系R如下： 当且仅当 .证明：关系R满足自反性、对称性、传递性

设A是正整数集合,在AxA上定义二元关系R如下：属于R当且仅当xv=yu.证明：关系R满足自反性、对称性、传递性 离散数学证明等价关系设A为正整数集,在A上定义二元关系R：属于R当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系, 设R是集合X上的一个自反关系.求证：R是对称和传递的,当且仅当 和 在R之中则有 在R之中. 设A是所有自然数集合定义A上的二元关系R为 对任意的X ,Y属于A,XRY当且仅当X+Y是偶数 正明R是A上的等价关系 例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当 R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中 设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,且属于R.当且仅当a+b=c+d 问：（1）设I为AxA上的恒等关系,求R- 集合A=(a,b,c)上的一个关系R,使R不具有五种性质（自反性,反自反性,对称性 反对称性,传递性） 抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a 设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系 设F是从A到B的一个函数,定义A上的关系R：aRb当且仅当f(a)＝f(b),证明：R是A上的等价关系. 定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价