△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BF⊥AP,垂足为F,求证:BP=2PF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:16:00
△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BF⊥AP,垂足为F,求证:BP=2PF
证明:因为 三角形ABC是等边三角形
所以 AB=AC,角BAC=角C=60度
又因为 AE=CD
所以 三角形ABE全等于三角形CAD
所以 角ABE=角CAD
因为 BF垂直于AP于F
所以 角ABF+角BAF=90度
即:角ABP+角PBF+角BAF=90度
而 角ABE=角CAD
所以 角CAD+角PBF+角BAF=90度
因为 角CAD+角BAF=角BAC=60度
所以 角PBF=30度
在直角三角形BPF中 因为 角BFP=90度,角PBF=30度
所以 BP=2PF.
所以 AB=AC,角BAC=角C=60度
又因为 AE=CD
所以 三角形ABE全等于三角形CAD
所以 角ABE=角CAD
因为 BF垂直于AP于F
所以 角ABF+角BAF=90度
即:角ABP+角PBF+角BAF=90度
而 角ABE=角CAD
所以 角CAD+角PBF+角BAF=90度
因为 角CAD+角BAF=角BAC=60度
所以 角PBF=30度
在直角三角形BPF中 因为 角BFP=90度,角PBF=30度
所以 BP=2PF.
如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp
急 △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F 求证:BP
已知 如图 等边三角形ABC中 CD=AE AD 和BE交于点P BF⊥AD 求证PE=二分之一BP
如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证:三角形MNP为等边三
①△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD于Q,求证:∠PBQ=30°.【△ABC为锐角三角形】
三角形ABC是等边三角形,D、E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于P,BQ⊥AD于Q.求证BP=2PQ
如图所示,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BP⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长
如图已知三角形ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ垂直于QD,垂点为Q,BP与PQ的大小关系.并证
已知,△ABC是等边三角形,CD⊥AC,AE‖CD,且EA=ED,BE与AD相交于点F,若∠CAD=2∠DAE,求BF:
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.
如图,△ABC为等边三角形,且CD=AE,AD与BE相交于点P
如图△ABC是等边三角形AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.BQ⊥AD于Q,连PC,若BP⊥PC,求AP/PQ的