点e、f分别是正方形abcd中ab和bc的中点,连接af和de相交于点g,gh⊥ad于点h求证af垂直de,cg=cd
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:01:44
点e、f分别是正方形abcd中ab和bc的中点,连接af和de相交于点g,gh⊥ad于点h求证af垂直de,cg=cd
证明:
(1)
∵ABCD是正方形
∴AB=AD,AE=BF=½AB=½BC,∠DAE=∠ABF=90º
∴⊿DAE≌⊿ABF(SAS)
∴∠AED=∠BFA
∵∠BAF+∠BFA=90º
∴∠BAF+∠AED=90º
∴∠AGE=90º,即AF⊥DE
(2)
延长DC交AF的延长线于M
∵AB//CD
∴∠BAF=∠M,∠ABF=∠MCF
又∵BF=CF
∴⊿ABF≌⊿MCF(AAS)
∴AB=CM=CD
∵⊿GMD是直角三角形,且CG是斜边的中线
∴CG=½DM=CD
(1)
∵ABCD是正方形
∴AB=AD,AE=BF=½AB=½BC,∠DAE=∠ABF=90º
∴⊿DAE≌⊿ABF(SAS)
∴∠AED=∠BFA
∵∠BAF+∠BFA=90º
∴∠BAF+∠AED=90º
∴∠AGE=90º,即AF⊥DE
(2)
延长DC交AF的延长线于M
∵AB//CD
∴∠BAF=∠M,∠ABF=∠MCF
又∵BF=CF
∴⊿ABF≌⊿MCF(AAS)
∴AB=CM=CD
∵⊿GMD是直角三角形,且CG是斜边的中线
∴CG=½DM=CD
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.
AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H,
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.
平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG=?
在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AF与DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE;②AF⊥DE
已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P
在平行四边形ABCD中,E.F 分别是AB.,CD的中点,AF与DE交于点G,BF与CE 交于点H.求证 GH平行且等于
如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,BF与CE相交与点H,连接EF,
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG