已知，如图1，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，点C在直线BD上且与F重合，AB=FD，BC=DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 00:06:16

已知，如图1，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，点C在直线BD上且与F重合，AB=FD，BC=DE
（1）请说明△ABC≌△FDE，并判断AC是否垂直FE？
（2）若将△ABC 沿BD方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则AC是否垂直FE？请说明为什么？

（1）AC⊥EF．
理由是：∵AB⊥BD于B，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△FDE中

AB＝DF
∠B＝∠
BC＝DED
∴△ABC≌△FDE，
∴∠A=∠EFD，
∵∠B=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=180°-90°=90°，
∴AC⊥CE，
即AC⊥FE．

（2）AC垂直FE，
理由是∵∠A=∠F（已证），∠ABC=∠ABF=90°，∠AMN=∠FMB，
∴∠F+∠FMB=90°，
∴∠A+∠AMN=90°，
∴∠ANM=180°-90°=90°，
∴AC⊥FE．

如图,已知AB⊥BD,ED⊥BD,BC=DE,AB=CD,点B,C,D在一条直线上,求证:AC⊥CE 如图,AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC 求证：AB=ED 如图,已知AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,C是BD上一点,且AB=CD,AC=CE,试说明：AC⊥CE. 在20:如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,B 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC．已知AB=5,DE=1,BD=8,设如图 C为线段BD上一动点分别过点B D 作AB⊥BD ED⊥BD 连接AC EC 已知 AB=5 DE=1 BD = 如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8, 如图,C为线段BD上的一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC,EC.已知AB=5,DE=1,BD=8 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于点F.求证：FD=FE 已知：如图1,△ABC≌△EDF,点C与点F重合,D在AB边上,且CD=BD,DE交AC于点M,∠ACB=∠EFD=90 如图,已知AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D,C是BD上一点,且AB=CD,AC=CE,试说明：AC垂直CE 一如图1AB垂直于BD 与点B ED垂直BD于D C是BD上一点 BC等于DE CD等AB 判断Ac与Ce的位置关系并说