求数列a1=1,a2=2,a（n+2）=3a（n+1）+2an(n属于正整数)的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:18:37

求数列a1=1,a2=2,a（n+2）=3a（n+1）+2an(n属于正整数)的通项公式
如题求通项公式(n是正整数)

a(n+2)=3a(n+1)+2an
The aux.eqaution
x^2-3x-2 =0
x = (3+√17)/2 or (3-√17)/2
let
an = A[(3+√17)/2]^(n-1) + B[(3-√17)/2]^(n-1)
n=1
a1=A+B= 1 (1)
n=2
a2 = A(3+√17)/2 +B(3-√17)/2 = 2 (2)
[(3+√17)/2] (1) - (2)
√17B = (-1+√17)/2
B = (1/2)( 1 - √17/17)
[(3-√17)/2](1) - (2)
-√17A = -(1+√17)/2
A= (1/2)(1 +√17/17 )
an =(1/2)(1 +√17/17 )[(3+√17)/2]^(n-1) + (1/2)( 1 - √17/17)[(3-√17)/2]^(n-1)

已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求｛an的平方｝的通项公式设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项设数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+...+3^(n-1)*An=n/3,a属于正整数. 已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4: 已知数列an满足a1=1 2a（n+1）=an+3 N属于N* 求数列通项公式数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a（n+2）=5a（n+1）-6an 求{an}的通项公式在数列an中,a1=0,a(n+1)=-a1+3的n次方,（n属于N*）求an通项公式