作业帮 > 数学 > 作业

在四边形abcd中,角bad=角c=90°,且ab=ad,ae垂直bc,ae=2根号三,求四边形面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:22:01
在四边形abcd中,角bad=角c=90°,且ab=ad,ae垂直bc,ae=2根号三,求四边形面积
过点a作af⊥ae,与cd的延长线交于点f,
∵∠c=90°,ae垂直bc,
∴ae∥cf,∠f=90°,
而∠bad=90°,
∴∠bae=∠fad=90°-∠ead,
又ab=ad,
所以Δaeb≌Δafd,af=ae=2√3,
四边形的面积=SΔaeb+S四边形aecd=SΔafd+S四边形aecd=S四边形abcd=(2√3)^2=12.