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在三角形ABC中,角BAC=90度 角ABC=60度 AB=2 ,AD是BC上的高线,过点C,D的圆交AC于E,连接BE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:47:30
在三角形ABC中,角BAC=90度 角ABC=60度 AB=2 ,AD是BC上的高线,过点C,D的圆交AC于E,连接BE交圆于F
(1)求BE,BF的乘积
(2)设AE=X,用X的代数式表示三角形BDF的面积
e恩
1,
∵AB=2 ∠ABC=60度
∴BC=4
∵AB=2 ∠ABC=60度 ∠BDA=90度
∴BD=1
∵BFE和BDC分别与⊙O相交于F,E和D,C
∴BF×BE=BD×BC=1×4=4（割线定理）
2,
从点F和E做BC的垂线,分别交BC于G,H
∵∠BAE=90度
∴BE=√(AB^2+AE^2)=√(4+x^2)
∵BF×BE=4
∴BF=4/BE=4/√(4+x^2)
∵△BFG与△BEH相似
∴FG/EH=BF/BE
∵△CEH与△CBA相似
∴EH/BA=CE/CB
通过以上关系,可以求出FG,这里我不计算了
△BDF的面积=1/2BD×FG
具体自己算下吧
圆与直线的位置关系角BAC=90度,ABC=60度,AB=2,AD为BC边上的高,过点C,D的圆O交AC于E,连接BE交 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点 如图,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于点D,E为AC上的一点,BE交AD于点H,AF垂 三角形ABC中,角C=90度,AB为斜边,点E是AB的中点过点E作DE垂直AB交BC于点D,连接AD,AC=8,三角形A 如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F. 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角BAC的平分线AD交BC于D.过D作DE垂直AB于E,过E作EF垂直AC于 在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=D 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD= 在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,连接AD,点E和点F在AD上,连接BE和CE,且角BED等于角BAC=90度 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于