高数求解：1.求由曲线x=1/x及直线y=x及x=2所围成的平面图形的面积? 2.证明：crcsinx+arccosx=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:33:09

高数求解：1.求由曲线x=1/x及直线y=x及x=2所围成的平面图形的面积? 2.证明：crcsinx+arccosx=π/2

3、应该是y=1/x吧?
做直线x=1,把区域分为两部分,左边是个三角形,面积1/2
右边
∫ [1→2] 1/x dx
=lnx |[1→2]
=ln2
结果是：ln2+1/2
4、设f(x)=arcsinx+arccosx
f '(x)=1/√(1-x²)-1/√(1-x²)=0
因此f(x)=C,C为常数,随便找个点算一下.
f(x)=f(0)=arcsin0+arccos0=π/2
因此f(x)=π/2
即：arcsinx+arccosx=π/2

试用定积分表示由曲线y=x^2,直线x=1,x=2及X轴所围成平面图形的面积,并据定义求之.用定义证明哦. 求由曲线y=x2与直线X=0,X=2及X轴所围成的平面图形的面积S ·由曲线y=x^2直线y=2x-1及x轴所围成的封闭平面图形的面积是多少? 求由曲线y=e*x 及直线y=1 和x=1 所围成的平面图形的面积求由直线x=0,x=1,y=0及曲线f(x)=1/2x²所围成的图形的面积求由曲线y=x^2,直线y=1及y轴围成的平面图形的面积由曲线y=x2和直线y=x及y=2x所围成的平面图形面积______．求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 求由曲线y=cosx,直线x=0,x=360度及轴所围成的平面图形面积求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形由曲线y=1-x^2和直线x=0,x=2及y=0所围城的平面图形的面积是? 由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为请详解