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等腰三角形的三边长分别为abc,已知a为5,bc是关于x的方程x平方-8x+m=0的两个根.求m

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:15:24
等腰三角形的三边长分别为abc,已知a为5,bc是关于x的方程x平方-8x+m=0的两个根.求m
分3种情况:
1、若a=b,则b=5
代入方程,得25-40+m=0,解得:m=15;
2、若a=c,则c=5
代入方程,得25-40+m=0,解得:m=15;
3、若b=c,则由根与系数关系,有
b+c=8
2b=8
b=4
把b=4代入方程,得
16-48+m=0
m=32
方程为x²-8x+32=0
(-8)²-4×1×32
=64-128
=-64<0
方程无解,所以,m=32不合题意.
综合可得:m=15.