如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B(3)在(1)中的抛物线上是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:37:27

如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B(3)在(1)中的抛物线上是否存在点G,使得

∠BCG=∠ACO

已知A(-1,0),C(0,-3),带入抛物线可得
0=a-b-3a,-3=-3a
可解得 a=1,b=-2
∴抛物线解析式为y=x^2-2x-3
设抛物线上有点G(x,y),则有
y=x^2-2x-3 (1)
另已知O(0,0),A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)
∴k(BC)=1,k(CG)=(y+3)/x
tan∠ACO=|OA|/|OC|=1/3
tan∠BCG=|k(BC)-k(CG)|/[1-k(BC)*k(CG)]
=|1-(y+3)/x|/[1+(y+3)/x]
=|1-(x-2)|/[1+(x-2)] 将(1)式带入
=|x-3|/(x-1)
欲使∠BCG=∠ACO,则有tan∠BCG=tan∠ACO
即有 1/3=|x-3|/(x-1)
易解得 x=5/2或x=4
此时,y=-7/4或5
∴抛物线上不存在两个点G,使得∠BCG=∠ACO
分别为G1(5/2,-7/4),G2(4,5)

如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,已知抛物线y = ax2 + bx+c过点C（0,-3）,与x轴交于A、B两点,经过A、B、C三点的圆的圆心M（1 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A（-1,0）、B两点,与y轴交于点C,S△ABC=6 (1)求抛物线解析式如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax²+bx-3a经过A(-1,0)B(0,3)两点与x轴交于另一点C顶点为如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C. 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C