设县x，y满足约束条件x+y≥1x−2y≥−23x−2y≤3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:04:54

设县x，y满足约束条件

x+y≥1

x−2y≥−2

3x−2y≤3

根据约束条件画出可行域
z=x²+4y²表示中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，如图．
当此椭圆与直线x+y=1相切时，z=x²+4y²最小，
由

z＝x2+4y2
x+y＝1消去x得：5y²-2y+1-z=0，
△=0得z=
4
5，即最小距离为
4
5，
当此椭圆过点A（
5
2，
9
4）时，z=x²+4y²最大，最大为z=（
5
2）²+4（
9
4）²=
53
2．
故答案为：[
4
5，
53
2]．

设变量x，y满足约束条件x−y≥0x+y≤1x+2y≥1 设x，y满足约束条件x+y≤1y≤xy≥−2 设变量x，y满足约束条件x+y≤3x−y≥−1y≥1 设变量x，y满足约束条件2x−y≤2x−y≥−1x+y≥1 设变量x，y满足约束条件x+y≥3x−y≥−1，则目标函数z=y+2x的最小值为（　　）设变量x y满足约束条件x-y≥-1 x+y≥1 2x-y≤1 z=(x-2y)/(x+y)的最大值设x，y满足约束条件x−y+2≥05x−y−10≤0x≥0y≥0 设变量x,y满足约束条件2x+y≤2,x≥y,y≥-1,则z=-y+3x的最大值为? 设x、y满足约束条件｛x≥0 y≥x 4x+3y≤12｝则2y+3/x+1的取值范围是? 设x y 满足约束条件 x≤0 x≤y 2x-y+1≥0 则z=3x+2y的最大值已知x，y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3，则z=x+2y的最小值为（　　）若变量x，y满足约束条件x≥−1y≥xx+y≤1