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求证:对角线互相垂直的四边形面积等于俩条对角线积的一半
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/26 04:28:27
求证:对角线互相垂直的四边形面积等于俩条对角线积的一半
设四边形ABCD中,AC⊥BD于点O
证明:证明:
∵AC*BD=(AO+CO)BD=AO*BD+CO*BD =2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又∵△ABD面积为BD*AO/2,△BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.
求证:任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半!
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