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如图,点P为正方形ABCD对角线AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若AD=3,则四边形PEBF的周长等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:56:57
如图,点P为正方形ABCD对角线AC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,若AD=3,则四边形PEBF的周长等于
∵在△APE中,∠AEP=90,∠PAE=1/2×90=45
∴△APE为等腰直角三角形,AE=PE
∵在△CPF中,∠CFP=90,∠PCF=45
∴△CFP也为等腰直角三角形,CF=PF
∴四边形PEBF的周长
=BE+EP+PF+FB
=BE+AE+CF+FB
=AB+BC
∵ABCD是正方形,且边长AD=3
∴AB+BC
=3+3=6