三角形ABC为等边三角形,点D E F分别在AB BC CA上,且三角形DEF是等边三角形,求证AD=BE=CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:19:50

证明：
∵等边△ABC
∴∠A＝∠B＝∠C＝60
∵等边△ADEF
∴∠DEF＝∠EFD＝∠FDE＝60,DE＝EF＝DF
∵∠DEC＝∠B+∠1＝60+∠1,∠DEC＝∠DEF+∠3＝60+∠3
∴∠1＝∠3
∵∠DEB＝180-（∠B+∠1）＝120-∠1,∠EFC＝180-（∠C+∠3）＝120-∠3
∴∠DEB＝∠EFC
∴△BDE全等于△CEF(ASA)
∴BE＝CF
∴同理可证BE＝AD
∴AD＝BE＝CF

如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF. 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF △ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60°,说明AD=CF. 如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形三角形ABC是等边三角形,点D.E.F分别是边AB.BC.CA上的点.（1）若AD=BE=CF. 三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A