BDEC是三角形ABC内的一条凸折线,试说明BD+DE+EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:24:22

延长BD、DE分别交AC于F、G.
由三角形两边之和大于第三边,有：
AB＋AF＞BF,DF＋FG＞DG,EG＋GC＞EC.三式相加,得：
AB＋AF＋DF＋FG＋EG＋GC＞BF＋DG＋EC.
显然,BF＝BD＋DF、DG＝DE＋EG、AF＋FG＋GC＝AC,代入上式中,得：
AB＋AC＋DF＋EG＞BD＋DF＋DE＋EG＋EC,
两边减去（DF＋EG）,得：AB＋AC＞BD＋DE＋EC,即：BD＋DE＋EC＜AB＋AC.

如图所示,D.E是三角形ABC内的两点,求证：AB+AC＞BD+DE+EC D、E是三角形ABC内任意两点,求证：AB+AC>BD+DE+EC 如图,D.E是三角形ABC内两点,连结DB,DE,CE,试问:AB+AC与BD+DE+EC的大小关系如何, 三角形ADE是等腰三角形,B、C在底边DE的所在直线上,且BD=EC,试问三角形ABC是等腰三角形吗?请说明理由. 在三角形ABC中,DE分别是AB,AC上的点,DE平行于DC,AD比BD=5比4,则S三角形ADE比S平行四边形BDEC 如图已知D,E为三角形ABC内俩点,试说明AB＋AC＞BD＋DE＋EC D是三角形ABC内一点,试说明BD+CD 已知BD=DE=EC,三角形ABC的面积是132平方厘米,求三角形ADE的面积已知D、E为三角形ABC内两点,试说明:AB+AC与BD+DE+CE的大小关系如图所示,已知△ABC是等边三角形,∠B,∠B的平分线相交于O,OD∥AB,OE∥AC.试说明：BD=DE=EC. 如图,三角形ABC中,如果BD=DE=EC,BF=FA,三角形EDF的面积是1个面积单位,三角形ABC的面积是多少? 图中三角形ABC的面积是2平方厘米,梯形BDEC的面积是6平方厘米,并且上底BC是下底DE的两倍,阴影的面积