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如图,圆O是三角形ABC的内接圆,AO垂直BC于点F,D为弧AC的中点,且弧CD等于2度,求角BAF的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:28:02
如图,圆O是三角形ABC的内接圆,AO垂直BC于点F,D为弧AC的中点,且弧CD等于2度,求角BAF的度数
弧CD=72°
由AO⊥BC,
∴AF是BC的垂直平分线,(垂径定理)
∴三角形ABC是等腰△,
且AB=AC,∠BAF=∠CAF=1/2∠BAC
由CD弧为72°,且D为弧AC的中点,
∴AC弧为72×2=144°,
∴弧AB=弧AC=144°
弧BC=360°-弧AB-弧AC=72°
∴∠BAC=1/2弧BC=36°
∴∠BAF=1/2∠BAC=18°