作业帮如图,直线l经过点P（0,-2）,且与抛物线y=ax的平方交于M（1,-1）,N（-2,b）两点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:03:08
如图,直线l经过点P（0,-2）,且与抛物线y=ax的平方交于M（1,-1）,N（-2,b）两点
（1）求直线l与抛物线的解析式.（2）若直线l与x轴相交于点A,问抛物线上是否存在一点Q,使△AOQ与△MON的面积相等?若存在,求出点Q的坐标；若不
存在,说明理由
（1）求直线l与抛物线的解析式.（2）若直线l与x轴相交于点A,问抛物线上是否存在一点Q,使△AOQ与△MON的面积相等?若存在,求出点Q的坐标；若不
存在,说明理由
答：
1)
直线y=kx+b经过点P（0,-2）和点M（1,-1）,代入得：
0+b=-2
k+b=-1
解得：k=1,b=-2
所以直线为：y=x-2
抛物线y=ax^2经过点M（1,-1）,代入得：a=-1
所以：y=-x^2,y=x-2
2）
直线y=x-2与x轴交点A（2,0）
点N（-2,b）在直线上：b=-2-2=-4,点N（-2,-4）
原点（0,0）到直线y=x-2的距离d=|0-0-2|/√(1^2+1^2)=√2
MN=√[(-4+1)^2+(-2-1)^2]=3√2
三角形MON面积=MN*d/2=3√2*√2/2=3
三角形AOQ面积=AO*点Q到x轴距离/2=3
因为：AO=2
所以：点Q到x轴的距离=3
|y|=|-x^2|=3
解得：x=√3或者x=-√3
所以：点Q为（-√3,-3）或者（√3,-3）
1)
直线y=kx+b经过点P（0,-2）和点M（1,-1）,代入得：
0+b=-2
k+b=-1
解得：k=1,b=-2
所以直线为：y=x-2
抛物线y=ax^2经过点M（1,-1）,代入得：a=-1
所以：y=-x^2,y=x-2
2）
直线y=x-2与x轴交点A（2,0）
点N（-2,b）在直线上：b=-2-2=-4,点N（-2,-4）
原点（0,0）到直线y=x-2的距离d=|0-0-2|/√(1^2+1^2)=√2
MN=√[(-4+1)^2+(-2-1)^2]=3√2
三角形MON面积=MN*d/2=3√2*√2/2=3
三角形AOQ面积=AO*点Q到x轴距离/2=3
因为：AO=2
所以：点Q到x轴的距离=3
|y|=|-x^2|=3
解得：x=√3或者x=-√3
所以：点Q为（-√3,-3）或者（√3,-3）
如图,直线l经过点P(0,-2),且与抛物线y=ax的平方交于M(1,-1),N(-2,b)两点.
如图,经过点M(-1,2)、N（1,-2）的抛物线Y=aX的平方+bX+C与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点.求b的值
如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且
如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标
点M（2,1）在抛物线y=ax^2+2上,直线l交抛物线于A,B两点,且直线MA,MB的倾斜角互补,则直线l的斜率为
已知,如图,直线l经过A（4,0）和B（0,4）两点,它与抛物线y=ax²在第一象限内交于点p,又知△AOP的
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（
如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x=
如图,已知抛物线的顶点坐标为M（1,4）,且经过点N（2,3）,与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧）,与y轴
直线y=kx+b与抛物线y=ax的平方交于a(1,m)b（-2,4）与y轴交于c点
过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点