如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:48:03

如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形

证明：
因为：平行四边形ABCD对边相等
所以：AB=CD
因为：AE=CF
两式相减：AB-AE=CD-CF,即BE=DF
因为：M和N是BD三等分点,BM=DN=MN
因为：AB//CD,∠EBM=∠FDN
所以：△EBM≌△FDN（边角边）
所以：EM=FN,∠EMB=∠FND
所以：180°-∠EMB=180°-∠FND,即∠EMN=∠FNM
因为：MN公共
所以：△EMN≌△FNM（边角边）
所以：EN=FM
所以：四边形EMFN是平行四边形（两组对边分别相等）

如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分如图,ABCD为平行四边形,点E、F在AC上且AE=CF,点M、N在直线BD上且BM=DN,求证：四边形EMFN为平行四已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O．如图,已知平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,求证EF,BD互相平分如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证：四边形ABCD是平行如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AE 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF .求证:四边形bedf是平行四边形很如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是BC和AD上的点,且AE平行FC,求证;EF为BD的中点O 已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE⊥BD,CF⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,且AE=CF.求证：A 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；