设函数f(x)满足关系式f″(x)+[f′(x)]2=x,且f′(0)=0,则( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:50:20
设函数f(x)满足关系式f″(x)+[f′(x)]2=x,且f′(0)=0,则( )
A. f(0)是f(x)的极大值
B. f(0)是f(x)的极小值
C. 点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D. f(0)不是f(x)的极值,点(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
A. f(0)是f(x)的极大值
B. f(0)是f(x)的极小值
C. 点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D. f(0)不是f(x)的极值,点(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
/>由:f″(x)+[f′(x)]2=x,
得:f(x)在其定义域内存在二阶连续导数并且f″(0)=0,
将等式变形得:f″(x)=x-[f′(x)]2,等式右边是可导的,
于是有:f″′(x)=1-2[f′(x)]f″(x)
∴f″′(0)=1≠0
∴(0,f(0))是函数f(x)的拐点.
再问: 😳������ʦ����ʵ������
得:f(x)在其定义域内存在二阶连续导数并且f″(0)=0,
将等式变形得:f″(x)=x-[f′(x)]2,等式右边是可导的,
于是有:f″′(x)=1-2[f′(x)]f″(x)
∴f″′(0)=1≠0
∴(0,f(0))是函数f(x)的拐点.
再问: 😳������ʦ����ʵ������
设函数f(x)具有二阶导数,并满足f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1).若f′(1)>0,则( )
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f(x)=
设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在[0,7]上,只有f(1)=f(3)
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
设函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3x*2+2xf'(2),则f'(5)
设f(x)为可导函数,且满足条件lim(x->0)[f(1)-f(1-x)]/2x=1,则曲线y=f(x)在(1,f(x
设函数f(x)的定义在x不等于0上的函数,且f(X)满足f(x)+2f(x除以1)=3X,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 求f(x)解析式
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x(x不等于0)求f(x)