如图，点A在射线OP上，OA等于2cm．我们定义如下两种操作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:34:00

如图，点A在射线OP上，OA等于2cm．我们定义如下两种操作
操作一：30°旋转操作，记为X：
OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB，那么点B的位置可以用（2，30°）表示；OB绕点O再按逆时针方向旋转30°到OC，那么点C的位置可以用（2，60°）表示．
操作二：线段加倍操作，记为Y：
如图，如果延长OA到点A′，使OA′=2OA，那么点A′的位置可以用（4，0°）表示；如果延长OB到点B′，使OB′=2OB，那么点B′的位置可以用（4，30°）表示．

（1）现操作如下：
第一次对点A进行X操作，得到第一个点A₁，其位置可以表示为（______，______°）；
第二次对点A₁进行Y操作，得到第二个点A₂，其位置可以表示为（______，______°）；
第三次对点A₂进行X操作，得到第三个点A₃，其位置可以表示为（______，______°）；
第四次对点A₃进行Y操作，得到第四个点A₄，其位置可以表示为（______，______°）；
…，如此依次进行操作X、Y、X、Y、…，可得到若干点；
（2）按如上操作，若经过t次操作后得到点A₂₀₀₈，其位置表示为（p，q°），则t、p、q的值分别为多少？
（3）若经过若干次操作后得到第i个点A_i，其位置表示为（m，n°），试用字母i的代数式表示m、n．

（1）A₁（2，30°），A₂（4，30°），A₃（4，60°），A₄（8，60°）（4分）
每个括号两个都填对，给（1分），共（4分）；
（2）t=2008，p=2¹⁰⁰⁵，q=30×1004=30120．（10分）
答对一问给（2分），共（6分）；
（3）当i为奇数时，m＝2
i+1
2，n＝30×
i+1
2＝15(i+1)，
当i为偶数时，m＝2
i
2+1＝2
i+2
2，n=15i．
代数式可以不化简，每种情况答对给（2分），共（4分）．（14分）

如图,点A在射线OP上,OA等于2cm我们定义如下两种操作如图,点A在射线OX上,OA的长等于2cm,如果OA0绕O按逆时针.. 如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，3 已知:如图,点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积,求证:OP平分∠AOD 如图直线L上有2个点A.B,我们进行如下操作：第一次操作,在A.B两点间插入一个点C,这时直线L上有（2+1）个点；第如图,射线OA⊥射线OB,半径r＝2cm的动圆M与OB相切于点Q,( 圆M 与OA没有公共点 ),P是OA上的动点,且P 如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A （2008•温州）如图,点A1,A2,A3,A4在射线OA上,点B1,B2,B3在射线OB上,且A1B1∥A 如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A,C关于x轴对称,A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连B 已知线段a、b（b＜a）,画射线OP,在射线OP上顺次截取OA=AB=a,在线段OB上截取BC=b,那么线段OC等于多少