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高中数学几何问题若长方体的体对角线长为√70 有公共顶点的三条棱长之和为14 求长方体的表面积.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 15:51:21
高中数学几何问题
若长方体的体对角线长为√70 有公共顶点的三条棱长之和为14 求长方体的表面积.
设公共顶点的三条棱长分别为a,b,c
有公共顶点的三条棱长之和为14
a+b+c=14 平方得 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=169 (1)
长方体的体对角线长=√(a^2+b^2+c^2)=√70
a^2+b^2+c^2=70 (2)
(1)-(2) 得
2ab+2bc+2ca=99
长方体的表面积=2ab+2bc+2ca=99
已知长方体的对角线的长为根号29,长、宽、高之和为9,求长方体的表面积. 已知长方体的对角线的长为根号29,长,宽,高之和为9,求这个长方体的表面积 已知长方体的对角线的长为根号29长宽高之和为9,求这个长方体的表面积 已知长方体的表面积为11.12棱长度和为24.求长方体的对角线长 长方体的表面积是22平方厘米,所有棱长之和为24厘米,对角线长? 已知长方体的对角线的长为√29,长宽高和为9,求这个长方体的表面积. 求长方体的对角线长方体的表面积为24,所有棱长为24,求它的对角线. 长方体的表面积为11,12条棱的长度之和为24,求这个长方体的一条对角线的长 长方体的对角线长4根号5,过同一顶点的三条棱长之和为12,则它的全面积 一个长方体中,有公共顶点的三条棱的长度之比为3：7：9,最小的面积为2100平方厘米,求这个长方体的表面积,体积和棱长的 已知长方体中以同一个顶点为公共端点的三条棱长分别为3厘米、4厘米和5厘米,求这个长方体的表面积和体积 长方体有一个公共点的三条棱长之和为12厘米,则长方体的所有棱长之和是__厘米.