作业帮实际问题与二次函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:04:19
实际问题与二次函数
解题思路： ：（1）z =（x﹣18）y =（x﹣18）（﹣2x+100） =﹣2x²+136x﹣1800， ∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x²+136x﹣1800； （2）由z=350， 得350=﹣2x²+136x﹣1800， 解这个方程得：x1=25，x2=43 所以，销售单价定为25元或43元，厂商每月能获得350万元的利润。 将z=﹣2x²+136x﹣1800配方， 得z=﹣2（x﹣34）²+512， 因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元； （3）结合（2）及函数z=﹣2x²+136x﹣1800的图象可知， 当25≤x≤43时z≥350， 又由限价32元，得25≤x≤32， 根据一次函数的性质， 得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小， ∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元）， 因此，所求每月最低制造成本为648万元．
解题过程：
解：（1）z
=（x﹣18）y
=（x﹣18）（﹣2x+100）
=﹣2x²+136x﹣1800，
∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x²+136x﹣1800；
（2）由z=350，
得350=﹣2x²+136x﹣1800，
解这个方程得：x1=25，x2=43
所以，销售单价定为25元或43元，厂商每月能获得350万元的利润。
将z=﹣2x²+136x﹣1800配方，
得z=﹣2（x﹣34）²+512，
因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；
（3）结合（2）及函数z=﹣2x²+136x﹣1800的图象可知，
当25≤x≤43时z≥350，
又由限价32元，得25≤x≤32，
根据一次函数的性质，
得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，
∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元），
因此，所求每月最低制造成本为648万元．
解题过程：
解：（1）z
=（x﹣18）y
=（x﹣18）（﹣2x+100）
=﹣2x²+136x﹣1800，
∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x²+136x﹣1800；
（2）由z=350，
得350=﹣2x²+136x﹣1800，
解这个方程得：x1=25，x2=43
所以，销售单价定为25元或43元，厂商每月能获得350万元的利润。
将z=﹣2x²+136x﹣1800配方，
得z=﹣2（x﹣34）²+512，
因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；
（3）结合（2）及函数z=﹣2x²+136x﹣1800的图象可知，
当25≤x≤43时z≥350，
又由限价32元，得25≤x≤32，
根据一次函数的性质，
得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，
∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元），
因此，所求每月最低制造成本为648万元．