某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 08:53:34

某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如下表）：

学生编号	1	2	3	4	5
入学成绩x	63	67	75	88	85
高一期末成绩y	65	77	80	82	92

（1）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出线性回归方程；
（2）若某学生入学数学成绩是80分，试估测他高一期末数学考试成绩．

（1）设所求的线性回归方程为y=ax+b

.
x＝
63+67+75+88+85
5＝75.6

.
y
65+77+80+82+92
5＝79.2
最小二乘法可以写出

b=
63×65+67×77+75×80+88×82+85×92−5×75.6×79.2
3969+4489+5625+7744+7225−5×5715.36=
352.4
475.2=0.742

a=23.108
因此所求的线性回归方程y=0.742x+23.108
（2）将x=80代入所求出的线性回归方程中，
得y=8分，
即这个学生的高一期末数学考试成绩预测值为84分

（2013•淄博二模）某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40 （2013•丰台区一模）某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，在高三某个班中,有四分之一的学生数学成绩优秀,若从班中随机找出5名学生,那么其中数学成绩优秀的学生数服从B(5,1/4) （2014•来宾）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以（2011•丰台区二模）某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50 为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析．在这个问题中，（2011•河南模拟）某班主任为了解所带班学生的数学学习情况，从全班学生中随机抽取了20名学生，对他们的数学成绩进行统计（2014•聊城二模）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60）（2014•徐州三模）从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在（2014•重庆模拟）从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在某镇小学六年级约1200人，从期终考试的数学成绩中随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，求得平均成绩为82.5分，下表是六年级一班有50名学生,在数学考试中,成绩排在前10名地同学的平均分比全班的平均分高8分