设函数为f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d(a,b ,c ,d属于R)奇函数,且x=1,取极小值-2/3,(1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:59:00

设函数为f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d(a,b ,c ,d属于R)奇函数,且x=1,取极小值-2/3,(1)求函数f(x)的解析式(2)当x∈[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?证明结论.(3)当x1,x2∈[-1,1]时,求证|f(x1)-f(x2)|≤4/3

f(x)=f(-x) ==> b=d=0,f'(x)=3ax^2+c ,f'(1)=0,f(1)=-2/3
3a+c=0,a+c=-2/3 ; a=1/3,c=-1,f(x)=1/3x^3-x;
(2)f'(x)=x^2-1,x∈[-1,1],则-1

设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值-2/3 三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值则f'(3)/f'(1) 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数 f(x) =ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为R上的奇函数,则a,b,c,d,e满足什么关系? 已知定义在R上的函数f(x)=ax的3次方-2bx平方+cx+4d的图像关于原点对称.且x=1时.f(x)取得极小值-2 已知实数a,b,c属于R,函数f（x）=ax^3+bx^2+cx满足f（1）=0,设f(x)的导函数为f’（x）,满足f 设函数f(x)=1/4x^4+bx^2+cx+d,当x=t时,f(x)有极小值.求实数c的范围设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-11 已知R上的奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1,f(1))处的切线斜率为-9,且当x=2时函数f(x)