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三角形中位线逆定理有没有:在任意三角形中,平行于一边,且等于此边的一半的线段,是这个三角形的中位线.这个定理?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 11:12:03
三角形中位线逆定理
有没有:在任意三角形中,平行于一边,且等于此边的一半的线段,是这个三角形的中位线.这个定理?
有的.
有三角形ABC,DE分别为AB、AC上的点,DE平行BC且为其半长,则
取BC中点K,由DE与KC平行且等长知DECK为平行四边形,故DK平行AC
又K为BC中点,故D为AB中点,同理E为AC中点,所以DE是边BC的中位线.