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若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 14:02:30
若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围是(  )
A. 0≤m≤4
B. 0≤m≤2
C. m≤0
D. m≤0或m≥4
由题意得,对称轴x=-
b
2a=-
−4a
2a,即x=2,
根据图象在[0,2]上是增函数,得出其在[2,4]上是减函数,
且根据对称性f(0)=f(4)
所以0≤m≤4.
故答案为:0≤m≤4.