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如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 21:01:42
如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEF
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延长EB到G,使BG=DF.
∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º
∴⊿AGB≌AFD
∴AG=AF
又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE
=∠DAF+∠BAE
=90º-∠EAF=45º=∠EAF,AE=AE
∴⊿GAE≌⊿EAF
∴三角形面积AEF=三角形ABE的面积+三角形ADF的面积