已知:如图,AD平行且等于BC,BF=EF,且∠DFE=2∠AEF.求证1.AE=BD（2）.△BEC为等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:19:13

证明：(1) 因为 AD//BC,且AD=BC,
所以四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB=CD,且 AB//CD,
因为角DFE=角AEF+角EAF
角DFE=2角AEF,
所以角AEF=角EAF,
所以 AF=EF,
因为 BF=EF,
所以 BF=AF,
所以角FAB=角FBA,
因为 AB//CD,
所以角FAB=角FDE,角FBA=角FED,
所以角FDE=角FED,
所以 EF=DF,
所以 BF=AF=EF=DF,
所以四边形AEDB是矩形,
所以 AE=BD.
(2) 因为四边形AEDF是矩形,
所以 BE=AD,
又因为 AD=BC,
所以 BE=BC,
所以三角形BCE是等腰三角形.

如图 D 是上一点 BE平行AC BE= AD AE分别交BD BC于点F G 且角1=角2求证BF的平方=FG*EF 如图,A,B,F,D在同一条直线上,AB=DF,AE=BC,且AE//BC,求证:(1)△AEF全等BCD,（2）EF/ 如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证：AF=BF 如图,在△ABC中,EF平行BC,且EC平分∠DEF.若AD⊥EC,垂足为点G,求证:AE=AC 已知:如图,∠A=∠B,AE=BF,AD=BC.求证:△AFD≌△BEC 如图已知在△ABC中,AD为∠A的平分线,过D作DE平行AB,交AC于E,在AB上截取BF=AE,求证EF平行BD 已知：如图,ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D、C,AE平行BF,且 AE=BF,求证：AC=BD 如图,已知△ABC中,DF平行BC,EF平行DC,求证:AD^2=AB*AE 已知:如图AB‖DE,AE‖BD,AF=DC,EF=BC.求证△AEF全等于△DBC(提示：连接AD) 如图,已知AD平行BC=BC,AE=CF,求证:DE平行BF 如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,∠aed等于∠bfc,求证 AD与BC