已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 01:13:49

已知,如图,AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA,三角形ABE是什么三角形,为什么?
(2)过点E,任作一直线交AM于D,交BN于C ,观察线段DE,CE,你有何发现?请说明理由.

（1）△ABE是直角三角形
因为∠MAB+∠NBC=180°；AE、BE为角平分线
所以∠BAE+∠ABE=90°；
所以△ABE是直角三角形
（2）DE=CE
证明：过点E做直线PQ垂直于AM于P、垂直于BN与Q；EF垂直于AB与F
因为AE、BE为角平分线,所以EP=EF=EQ
在△PED与△QEC中
∠EPD=∠EQC=90°；EP=EQ；∠PED=∠QEC
所以△PED≌△QEC
所以DE=CE
不好意思不会画图,你自己画画看

如图,已知直线AM∥BN,AE、BE分别平分∠MAB、∠NBA,问线段AD、BC、AB三者间有何种等量关系?试证明你的过线段AB两个端点作射线AM,BN,使AM平行BN,AE,BE分别平分角MAB,角NBA.DC是一条过E点的直线,角AM 全等三角形的判定如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM平行于BN,按下列要求画图并作答：画角MAB、角NBA 如图,在三角形ABC中,BE平分∠ABC,角abe等于deb请说明de平行bc 已知,如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE平行DF,角ABE=角DCF.求证：三角形ABE全等于三角形如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 已知:如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE平行DF,∠ ABE=∠DCF.求证:三角形ABE全等三角形已知如图在三角形abc中角b等于角c点d在ba延长线上ae平分角cad求证ae平行于bc 已知：如图1-3-21,AE平分三角形ABC的外角角DAC,AE平行BC,求证角B=角C 已知,如图ad平行bc,ae、be分别平分角dab、角abc,cd通过ae,求证ad+bc=ab 如图在rt三角形abc中角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE 如图,已知,AF分别是两个钝角三角形ABC和三角形ABE的高,如果AD=AF,AC=AE,求证：BC=BE